src/main/java/MainExercises.java

@@ -1,5 +1,7 @@
-public class MainExercises
+import java.util.ArrayList;
-{
+import java.util.List;
+public class MainExercises {
+
     /*
     you should create a triangle with "*" and return a two-dimensional array of characters based on that
     the triangle's area is empty, which means some characters should be " "
@@ -15,18 +17,28 @@ public class MainExercises
     * *
     *  *
     *****
-
     the output has to be a two-dimensional array of characters, so don't just print the triangle!
  */
     public char[][] generateTriangle(int n) {
-
+        char[][] triangle = new char[n][];                  //تعداد سطر ها برابر با n است و تعداد ستون ها بعدا مشخص میشود
-        // todo
+        for (int i = 0; i < n; i++) {                       //لوپ برای حرکت از سطر صفرم تا سطر اخر
-        return null;
+            triangle[i] = new char[i + 1];                  // طول هر سطر برابر با i + 1 است تا شکل مثلث را داشته باشیم
-
+            for (int j = 0; j <= i; j++)                    // لوپ داخل لوپ قبلی برای حرکت روی ستون هایی که ساخته شده اند
+                if (j == 0 || j == i || i == n - 1) {       // سه شرط لازم برای گذاشتن * برای ساخت مثلث تو خالی طبق الگو
+                    triangle[i][j] = '*';
+                } else {
+                    triangle[i][j] = ' ';                   // گذاشتن ' ' برای فضا های خالی
+                }
+        }
+        return triangle;
     }
 
 
 
+
+
+
+
     /*
        SPIRAL TRAVERSAL OF A RECTANGULAR MATRIX
 
@@ -58,8 +70,50 @@ public class MainExercises
            - Number of columns: matrix[0].length (if rectangular)
    */
     public int[] spiralTraversal(int[][] matrix) {
-        // todo
+        int rows= matrix.length;    // تعداد کل سطرهای ماتریس
-        return null;
+        int cols =matrix[0].length; // تعداد کل ستون‌های ماتریس
+
+        int [] result = new int[rows* cols] ;// ساخت آرایه یک‌ بعدی خروجی به اندازه کل المان‌های ماتریس
+        int index = 0; // اندیس برای پر کردن آرایه خروجی
+
+        // تعریف ۴ مرز اصلی برای هدایت حرکت حلزونی
+        int top =0;
+        int bottom = rows- 1;
+        int left = 0;
+        int right= cols -1;
+
+        while (top<= bottom && left <=right) {  // حلقه اصلی: تا زمانی که مرزها به هم نرسیده‌اند یا از هم رد نشده‌اند ادامه می دهد
+            //حرکت از چپ به راست روی سطر بالایی
+            for (int i = left; i <= right; i++) {
+                result[index++] = matrix[top][i];
+            }
+            top++; // چون سطر بالایی کاملاً پیمایش شد، مرز بالا را یک واحد می اوریم پایین
+
+            // ۲. حرکت از بالا به پایین روی ستون راستی
+            for (int i =top; i <=bottom;i++) {
+                result[ index++] = matrix[i][right];
+            }
+            right--; // چون ستون راستی کاملاً پیمایش شد، مرز راست را یک واحد میاوریم چپ
+
+            // ۳. حرکت از راست به چپ روی سطر پایینی
+            // شرطِ (top <= bottom) برای این است که مطمئن شویم در گام‌های قبلی سطرها تمام نشده باشند
+            if (top <= bottom) {
+                for (int i = right; i >= left;i--){
+                    result[index++ ] =matrix[bottom][i];
+                }
+                bottom--; // چون سطر پایینی پیمایش شد، مرز پایین را یک واحد میاوریم بالا
+            }
+
+            // ۴. حرکت از پایین به بالا روی ستون چپی
+            // شرطِ (left <= right) برای این است که مطمئن شویم ستون‌ها در گام‌های قبلی تمام نشده باشند
+            if (left <=right){
+                for (int i = bottom; i >= top; i--) {
+                    result[index++ ] = matrix[i][ left];
+                }
+                left++ ; // چون ستون چپی پیمایش شد، مرز چپ را یک واحد میاوریم راست
+            }
+        }
+        return result;
     }
 
     /*
@@ -90,14 +144,49 @@ public class MainExercises
         body to use them instead of arrays.
     */
 
+
     public int[][] intPartitions(int n) {
-        // todo
+        // ایجاد یک (ArrayList) برای ذخیره موقت تمام افرازها
-        return null;
+        // چون از قبل نمی‌دانیم تعداد کل افرازها چقدر است، (ArrayList) بهترین گزینه است
+        List<List<Integer>>resultList = new ArrayList<>();
+
+        // صدا زدن تابع بازگشتی کمکی برای شروع فرآیند پیدا کردن افرازها
+        findPartitions(n, n, new ArrayList<>(), resultList);
+
+        // تبدیل لیست دو بعدی پویا (List<List<Integer>>) به آرایه دو بعدی ثابت جاوا (int[][])
+        int[][] partitions=new int[resultList.size()][];
+        for (int i = 0; i < resultList.size(); i++) {
+            List<Integer> current = resultList.get(i); // گرفتن یکی از افرازها
+            partitions[i] = new int[current.size()];   // ساخت یک سطر ارایه به اندازه طول آن افراز
+            for (int j = 0; j < current.size(); j++) {
+                partitions[i][j] = current.get(j);     // کپی کردن تک ‌تک اعداد درون آرایه
+            }
+        }
+        // برگرداندن آرایه دو بعدی نهایی که شامل تمام افرازهاست
+        return partitions;
+    }
+
+    private void findPartitions(int remaining , int maxVal,List<Integer> current, List<List<Integer>> result){
+        // شرط پایان بازگشت: اگر باقی‌مانده عدد به صفر رسید، یعنی یک افراز کامل پیدا شده است
+        if(remaining==0){
+            // یک کپی از افراز فعلی (current) می‌سازیم و به لیست نتایج اصلی اضافه می‌کنیم
+            result.add(new ArrayList<>(current));
+            return;
+        }
+
+
+        // شروع از کوچک‌ترین مقدار بین باقی‌مانده و حداکثر عدد مجاز قبلی به صورت نزولی تا ۱
+        for(int i = Math.min(remaining, maxVal); i >= 1 ; i--){
+            current.add(i); // عدد i را به افراز فعلی اضافه کن
+            // فرآیند را برای باقی‌مانده عدد (remaining - i) تکرار کن
+            // پارامتر دوم را i می‌گذاریم تا در گام بعدی، عددی بزرگتر از i انتخاب نشود
+            findPartitions(remaining - i, i, current,result);
+            current.remove(current.size() - 1); // ۳. عقب‌گرد (Backtrack): عدد را حذف کن تا در چرخه بعدی حلقه، حالت‌های دیگر بررسی شوند
+        }
     }
 
 
-    public static void main()
+    public static void main(String[] args){
-    {
 
     }
 }